Teoría de perturbaciones (estados ligados estacionarios)
Introducción Existen muy pocos sistemas de interés físico para los que la resolución pueda realizarse de forma exacta, tanto en la mecánica cuántica como en […]
Artículos de Web FC
Método variacional
Introducción Existen muy pocos sistemas de interés físico para los que la resolución pueda realizarse de forma exacta, tanto en la mecánica cuántica como en […]
Teoría general de momento angular
Operador momento angular Dado un espacio de Hilbert, un operador de momento angular se define como un operador autoadjunto actuando sobre el espacio y cuyas […]
Noticias
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2022/press-release/ Francis en Luciérnagas: El premio Nobel de Física de 2022
Momento angular orbital
Operadores de momento angular orbital: definición y propiedades Sea una partícula de masa , sin espín; sean y , respectivamente, los operadores autoadjuntos que representan […]
Momento angular de espín
El espín electrónico: bases experimentales El modelo atómico de Sommerfeld, desarrollado en 1916 y que incorporaba correcciones relativistas, logró un acuerdo excelente en la justificación […]
Potenciales separables
Ecuación de Schrödinger para sistemas tridimensionales Nota previa: antes de abordar esta serie de entradas, agrupadas bajo el epígrafe «potenciales tridimensionales», conviene tener bien trabajado […]
Suma de momentos angulares
Suma de operadores de momento angular: coeficientes de Clebsch-Gordan Sean y sendos operadores de momento angular en dos subsistemas cinemáticamente independientes, , actuando en los […]
Transformaciones unitarias de simetría y leyes de conservación
Las simetrías Del Diccionario de la RAE: La simetría es una propiedad del mundo natural tal y como lo percibimos, y es el hecho que […]
Rotaciones y momento angular
Las rotaciones espaciales La simetría rotacional juega un papel fundamental en el estudio de muchos sistemas de gran interés físico. Los operadores de momento angular […]
La partícula libre 3D
Ecuación de Schrödinger para la partícula libre Sea una partícula libre en el espacio tridimensional, esto es, en el seno de un potencial constante, que […]
Pozos de potencial 3D
Ecuación de Schrödinger para pozos tridimensionales Nota previa: antes de abordar estos casos 3D conviene tener bien trabajado los monodimensionales, sobre todo las entradas pozo […]
El oscilador armónico 3D
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para el potencial del oscilador armónico en tres dimensiones Sea una partícula de masa en el seno de un […]
El átomo de Hidrógeno
El átomo hidrogenoide Consideremos un átomo hidrogenoide, esto es, un sistema atómico ligado formado por un núcleo con carga positiva ( para el Hidrógeno) y […]
Debate: sobre Educación
¿Ofrece hoy la Universidad pública española una educación de calidad suficiente? ¿Se ha degradado el nivel de exigencia? ¿Estamos graduando alumnos con una base de […]
Cuántica básica para no físicos
Esta es la entrada que se debería leer si muchas de las fórmulas matemáticas de las restantes están resultando incomprensibles: resultados básicos para una lectura […]
Información cuántica: índice
INTRODUCCIÓN: EL TEOREMA EPR El teorema Einstein-Podolsky-Rosen EL FIN DEL REALISMO LOCAL Los teoremas de Bell y Clauser-Horne-Shimony-Holt Experimentos y realismo local El experimento de […]
Computación cuántica
(En construcción)
Divisores de haz e interferómetros
Divisores de haz no absorbentes Fuentes: esta entrada se basa principalmente en: -cap. 6, Introductory Quantum Optics, de Gerry y Knight ([GER-05]). -cap. 8, Quantum […]
Interferometría estelar de Hanbury-Brown y Twiss
Efecto Hanbury Brown-Twiss Interferómetros estelares El efecto HB-T se relaciona con las correlaciones medidas entre las intensidades de dos haces de radiación. -Las técnicas anteriores […]
Experimento de Hong-Ou-Mandel
Experiencia Hong-Ou-Mandel Cuando sobre un divisor de haz simétrico (50:50) e idealmente no absorbente inciden por los dos puertos o canales de entrada sendos fotones, […]
El doble cristal de Zou-Wang-Mandel
Experimento del doble cristal de Zou, Wang y Mandel Fuente: [GAR-08], cap. 10, pp. 333ss. X.Y. Zou, L.J. Wang and L. Mandel; Induced coherence and […]
Interferómetro de Franson
Interferómetro de Franson Fuente: [GAR-08], cap. 10, pp. 328ss. Experimento de Franson: propuesta y realización En 1989, Franson estableció un nuevo y sorprendente efecto […]
Bibliografía y referencias
Foto: Biblioteca municipal de Stuttgart, en Mailänder Platz, edificio diseñado por el arquitecto coreano Young Yi (foto de: https://www.bleublanc.mx/arte-y-cultura/las-12-bibliotecas-mas-hermosas-del-mundo/2019/05/). LIBROS [ABR-51] Abro,d’; The rise of […]
Problemas en espacios de Hilbert
Editorial Paraninfo: Libro «Problemas en espacios de Hilbert».
Física cuántica no relativista: índice
LA FUNCIÓN DE ONDA Y LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER Hacia una nueva Física. La función de onda , su ecuación y su interpretación probabilística. Paquetes […]
Las matemáticas de la cuántica: índice
FÍSICA MATEMÁTICA Introducción Las Matemáticas son “el lenguaje de la ciencia”, un lenguaje que es esencialmente de naturaleza relacional: sus objetos son símbolos abstractos que […]
Antigua teoría de los cuantos: índice
LA PRE-CUÁNTICA La Antigua Teoría de los cuantos, desarrollada a partir de 1900, cuando Planck obtiene la fórmula teórica correcta para la radiación del cuerpo […]
Teleportación cuántica
Teletransporte cuántico La palabra “teletransporte”, atendiendo a su etimología, referiría al fenómeno por el que algo se traslada a distancia. Dicho así, no suena muy […]
Criptografía cuántica
Advertencia: entrada en construcción: está incompleta y todavía con errores de sintaxis y (puede ser) en fórmulas, figuras… Sobre secretos… «Tres pueden guardar un secreto […]
La contextualidad cuántica
…Los experimentos no realizados no tienen resultados… (A. Peres, Am J. Phys. 46 (1978) 754) Contextualidad Contextualidad: Se denomina «contextualidad cuántica» a la propiedad que […]
El teorema de Bell/Kochen-Specker
Contextualidad: El teorema Bell-Kochen-Specker Se denomina contextualidad cuántica a la propiedad que poseen algunas variables cuánticas de un sistema (como espín, posición, momento, etc.), según la […]
El teorema Einstein-Podolsky-Rosen
El teorema Einstein-Podolsky-Rosen El teorema de Einstein-Podolsky-Rosen o teorema EPR fue publicado en 1935, y es hoy uno de los artículos más citados en Física, […]
El entrelazamiento cuántico
El entrelazamiento o enredo cuántico La propiedad cuántica del entrelazamiento (entanglement; «Verschränkung» originariamente en alemán) es una propiedad de algunos estados cuánticos que fue señalada […]
Entrelazamiento a tres: estados y teorema GHZ
Teorema GHZ (Greenberger-Horne-Zeilinger) En 1989 Greenberger, Horne y Zeilinger mostraron como la consideración de sistemas de más de dos partículas involucraba violaciones del realismo local […]
El fotón y su necesidad
La hipótesis heurística del cuanto de luz Fuente: esta entrada está basada en gran parte en el capítulo 1 del libro [GAR-08]: Garrison, J. C. […]
SPDC: conversión paramétrica, descendente y espontánea
Conversión óptica descendente, paramétrica y espontánea (SPDC) La forma más eficiente y accesible hoy en día de producir fotones entrelazados y estados monofotónicos (estados de […]
El fotón como excitación del campo
Cuantización del campo electromagnético en cavidades Fuentes: esta entrada se basa principalmente en los cap. 2 de los manuales: –Introductory Quantum Optics, de Gerry y […]
Luz cuasiclásica: estados coherentes (Glauber) de radiación
Fuentes: esta entrada se basa principalmente en: Cap. 3, Introductory Quantum Optics, de Gerry y Knight ([GER-05]). Cap. 5, Quantum Optics, de Garrison y Chiao […]
Luz coherente y luz caótica
Fuentes: esta entrada se basa principalmente en: Cap. 5, Introductory Quantum Optics, de Gerry y Knight ([GER-05]). Cap. 5, Quantum Optics, de Garrison y Chiao […]
Tipologías de luz
Fuentes: esta entrada se basa principalmente en: Caps. 5 y 7, Introductory Quantum Optics, de Gerry y Knight ([GER-05]). Cap. 5, Quantum Optics, de Garrison […]
Pruebas experimentales de la contextualidad
Implementación experimental Dos referencias sobre propuestas teóricas de experimentos que pongan a prueba la contextualidad cuántica: A. Cabello: Tesis doctoral (1996): Pruebas algebraicas de imposibilidad […]
La doble rendija
https://www.youtube.com/watch?v=NUS6_S1KzC8 El experimento de la doble rendija Un experimento paradigmático, elegido en 2002, Physics World, como uno de los 10 más bellos experimentos en Física: […]
El doble prisma de Bose
Experimento del doble prisma Observaciones duales en un solo experimento: onda y corpúsculo, observados a la vez sobre un sistema individual Situaciones experimentales en que […]
La elección retardada de Wheeler
El experimento de Wheeler de elección retardada o experimento del espejo semirreflector El experimento del espejo semirreflector es un bello experimento que fue concebido inicialmente […]
La detección sin interacción de Elitzur y Vaidman
Medida sin interacción Fuente: entrada basada en el artículo: P. Kwiat, H. Weinfurter y A. Zeilinger, Visión cuántica en la oscuridad, Investigación y Ciencia, Temas […]
Autofunciones monodimensionales
Formulación general del problema monodimensional Consideremos el caso particular de la ecuación de Schrödinger para el siguiente sistema conservativo: una partícula material (no relativista) de […]
El potencial escalón
El potencial escalón Función potencial : donde se ha elegido el potencial de forma que el punto de retroceso clásico para una partícula (cuando ) […]
La barrera de potencial
La barrera de potencial Función potencial : -Se trata de una función continua a trozos, con discontinuidades de primera especie en los puntos y . […]
El pozo cuadrado infinito
El pozo cuadrado infinito Función potencial : donde es un número real, con dimensiones de energía y que puede ser positivo o negativo. -Se trata […]
El pozo cuadrado finito
El pozo cuadrado finito Función potencial : Problema de autovalores de energía: , y buscamos soluciones que sean funciones ella y su derivada primera continuas […]
Pozo finito dentro de un pozo infinito
Pozo cuadrado finito en seno pozo infinito Función potencial :donde es un número real positivo, con dimensiones de energía. -Se trata de una función con […]
Barrera finita dentro de un pozo infinito (doble pozo)
Barrera finita en el interior de un pozo infinito (doble pozo dentro de uno infinito) Función potencial : , donde es un número real positivo, […]
El oscilador armónico
El potencial del oscilador armónico Sea una partícula de masa en movimiento unidimensional, sometida a una fuerza atractiva dirigida hacia un centro fijo y proporcional […]
Potenciales con deltas
Nota previa: La distribución delta de Dirac En el enlace Funcionales y distribuciones se encuentra una introducción a las funciones generalizadas y distribuciones, incluyendo una lista de […]
Pozo infinito con barrera delta
El pozo cuadrado infinito con barrera delta Función potencial : -Se trata de una función con discontinuidades de segunda especie en los puntos y , […]
Potenciales periódicos
Potenciales periódicos Un potencial es periódico cuando satisface una condición , de forma que repite su forma con período . Los potenciales periódicos se producen asociados […]
La nueva física
Insuficiencia de la antigua teoría cuántica La Antigua Teoría de los cuantos supuso un enorme progreso hacia la comprensión del microcosmos que culminaría en 1925 […]
La función de onda, su ecuación y su interpretación. Postulados.
La onda y su ecuación de onda El punto de partida de la denominada Mecánica Ondulatoria, desarrollada por Schrödinger, es la onda de materia de […]
Los paquetes de onda
Ondas planas y su normalización Consideremos una partícula de masa , moviéndose a lo largo del eje en el sentido positivo, con energía y momento […]
El principio de indeterminación
Principio de indeterminación Enunciado y demostración Definiciones y resultados previos: Conmutador: Dados dos operadores lineales y , con dominios de definición respectivos y , se […]
Representaciones de posiciones y momentos
El vector de estado y la función de onda A cada sistema físico que se pretenda describir en el marco de la MC, se le […]
La ecuación de Schrödinger y la conservación de la probabilidad
La ecuación de Schrödinger En entradas anteriores, hemos expuesto: Considerada una partícula material, de masa , moviéndose a lo largo del eje en sentido positivo […]
Valores medios y teorema de Ehrenfest
Observables y operadores autoadjuntos El formalismo de la Mecánica Cuántica establece como postulados: Cada observable de un sistema físico, o magnitud física susceptible de ser […]
La ecuación de autovalores de la energía
Ecuación de Schrödinger para los estados estacionarios de energía Consideremos el caso particular de la ecuación de Schrödinger para el siguiente sistema conservativo: una partícula […]
El espacio de momentos
Espacio de momentos Para una partícula sin espín puede considerarse el C.C.O.C. integrado por los tres operadores lineales autoadjuntos , componentes de su momento , […]
La cuantización de la energía
Cuantización de la energía: ejemplos generales A continuación, se expondrá una discusión general que ilustrará como, a partir de la resolución de la ecuación de […]
Base ortonormal de autoestados de energía
Autofunciones de energía (repetición) El problema general de autovalores de energía para un sistema conservativo, , donde es una función potencial satisfaciendo determinados requisitos matemáticos, […]
La ecuación general de Schrödinger y sus soluciones para un sistema conservativo. Evolución temporal.
Solución general de la ecuación de Schrödinger para un potencial (independiente del tiempo) Teorema (forma 1): La solución general de la ecuación de Schrödinger para […]
Axiomática fundamental
Nota: antes de leer este punto conviene releer el previo: La función de onda , su ecuación y su interpretación probabilística Los postulados de la […]
Cronología cuántica
Cronología del desarrollo de una nueva Física I. Newton observa la descomposición de la luz al atravesar un prisma. 1666 T. Melville: inicio de la […]
La Física a finales del s. XIX
La Física a finales del siglo XIX: La crisis de la Física a finales del s. XIX (artículo de J. M. Sánchez Ron en Arbor) […]
La radiación del cuerpo negro
Cuerpo negro: problema teórico en que se encuadra la aparición del concepto revolucionario de «cuantización» o discretización de la magnitud física «energía». «Cuerpo que absorbe […]
El calor específico de los sólidos
Calor específico de los sólidos Otro fenómeno que la Física Clásica se mostraba incapaz de explicar teóricamente era el comportamiento del calor específico o molar […]
Los rayos catódicos y el electrón
El fluido eléctrico y el electrón como unidad de electricidad El descubrimiento de la electricidad se suele atribuir a W. Gilbert, físico y médico de […]
El efecto fotoeléctrico
Efecto fotoeléctrico En 1887 H. Hertz observó que era más fácil establecer una descarga eléctrica entre dos electrodos metálicos si uno de ellos se iluminaba […]
Los rayos X
Rayos X: descubrimiento y origen En 1895, W.C. Roentgen encontró que al hacer pasar una corriente eléctrica a través de un gas altamente enrarecido contenido […]
La espectroscopía atómica
Teorías atómicas primitivas En la tradición occidental, las primeras especulaciones sobre si la materia sería continua (infinitamente divisible) o discreta provienen de los antiguos filósofos […]
Los modelos atómicos primitivos
Modelos atómicos primitivos Modelos de Thomson y Nagaoka (1904) Nagaoka, 1904: modelo «saturnino»: «El sistema que voy a discutir consiste en un gran número de […]
El experimento de Franck-Hertz
Experimento de Franck-Hertz En 1914, apenas un año después de la publicación del modelo atómico de Bohr, J. Franck y G. Hertz realizaron un experimento […]
El experimento de Stern-Gerlach y el espín
El experimento de Stern-Gerlach El experimento de Stern-Gerlach fue realizado en 1922 por O. Stern y W. Gerlach; su explicación teórica correcta no se alcanzaría […]
El efecto Compton
Dispersión Compton Otro de los experimentos fundamentales que muestra aspectos corpusculares en la radiación es el denominado efecto Compton, observado por A.H. Compton en 1923 en […]
De Broglie: las ondas de materia
Ondas de materia En 1924 L. de Broglie presenta su Tesis Doctoral, en la cual postula las ondas de materia. Precedentes: a) La analogía de […]
La dualidad onda-corpúsculo
Insuficiencia de la antigua teoría cuántica La Antigua Teoría de los cuantos supuso un enorme progreso hacia la comprensión del microcosmos que culminaría en 1925 […]
Teoremas de Bell y Clauser-Horne-Shimony-Holt
El realismo local y los teoremas tipo Bell En este apartado discutiremos la desigualdad de Bell o, más generalmente, los denominados teoremas tipo Bell (por […]
Experimentos y realismo local
Experimentos: la renuncia al realismo local La cuestión fundamental respecto a las desigualdades de Bell, o teoremas tipo Bell, es que si, hasta su formulación, […]
El experimento de Aspect con elección retardada
El experimento de Aspect con elección retardada El experimento de Aspect inicial fue modificado posteriormente con el fin de convertirlo en un experimento de elección […]
El teorema de imposibilidad de Hardy
Introducción «La Mecánica Cuántica viola el realismo local» y «variados resultados experimentales fiables parecen violar definitivamente el realismo local, mientras que concuerdan con las predicciones […]
Variables ocultas
Variables ocultas: concepto e historia Una «variable oculta», V.O., es una variable que se asume como desconocida y que se incorpora a una teoría con […]
Desarrollo histórico
Desarrollo histórico del formalismo cuántico Diversidad original de formalismos Una mirada a los manuales usuales nos proporcionará, en general, la siguiente cronología para el desarrollo […]
El debate Einstein-Bohr
El debate Einstein-Bohr (hasta 1935) Einstein como padre fundador Einstein jugó un papel fundamental en el desarrollo de la teoría cuántica, independientemente de su consideración […]
Complementaridad
Bohr y la complementariedad Tesis de Bohr: el postulado cuántico y la complementaridad La epistemología de Bohr rebasa lo que se conoce como «interpretación de […]